Итак, пусть нам дано некоторое целое число a. Нам необходимо найти половину от этого числа. Сделать это можно с помощью обыкновенных дробей:

• Обозначим целое за единицу, тогда половина от единицы - это 1/2. Значит нам надо найти 1/2 от числа a.
• Чтобы найти 1/2 от числа a, мы должны умножить число a на часть, которую нам необходимо найти, то есть выполнить действие: a * 1/2 = a/2. То есть половина от числа a - это a/2.
• При этом, если мы ищем часть от целого числа, то результат будет меньше, чем исходное число.

Могут быть разные задачи на нахождении части от целого: если необходимо найти, например, четверть от числа a, то надо a * 1/4 = a/4. Если требуется найти 1/8 от числа a, то надо a * 1/8 = a/8. Нахождение любой части от целого выполняется умножением данного целого числа на часть, которую требуется найти.
Рассмотрим пример.

Как найти третью часть от числа 75

Нам дано целое - число 75. Нам необходимо найти от него третью часть, иначе - необходимо найти 1/3. Выполним действие умножение целого на часть: 75 * 1/3 = 25. Значит третья часть от числа 75 - это число 25. Можно сказать и так: число 25 меньше числа 75 в три раза. Или: число 75 больше числа 25 в три раза.

Но для новичков будет очень полезной. К тому же, Excel позволяется находить проценты, прибавлять, удалять и так далее намного удобнее, чем с калькулятор, и позволяет работать сразу с большим количеством данных. В этой статье вы узнаете как находить проценты от числа или суммы, а так же сколько процентов составляет число от другой суммы.

Задача. Есть данные по продажам сотрудников, необходимо рассчитать премию, которая в настоящий момент составляет 5% от сумма продаж. То есть нам необходимо найти 5% от числа (продаж сотрудника).

Для удобства мы вынесем размер премии 5% в отдельную табличку, для того, чтобы изменяя данный процент, данные изменялись автоматически. Чтобы понять как рассчитать процент от числа мы можем составить пропорцию.

Решаем пропорцию, перемножив значения по диагонали от x и поделив на противоположное число по диагонали с x. Формула расчета суммы (процента от числа) будет выглядеть следующим образом:

Итак, для нахождения 5 процентов от суммы продаж пропишем формулу в ячейку C2

Мы подробно расписали принцип расчета процента от суммы, алгоритм действий. В целом, чтобы посчитать процент от числа можно просто умножить это число на процент поделенный на 100.

То есть в нашем случае формула для нахождения 5% от суммы могла быть такой:

Очень коротко и быстро. Если нужно найти 15%, то умножаем число на 0,15 и так далее.

Это обратная задача. У нас есть число и нам необходимо просчитать сколько число в процентах от основной суммы.

Задача. У нас есть таблица с данными о продажах и возвратов по сотрудникам. Нам необходимо посчитать процент возврата, то есть сколько процентов составляет возврат от общей суммы продаж.

Так же составим пропорцию. 35682 рубля это вся выручка Петрова то есть 100% денег. 2023 рубля это возврат - x% от суммы продаж

Решаем пропорцию, перемножив значения по диагонали от x и поделив на противоположное число по диагонали с x:

x=2023*100%/3568

Пропишем данную формулу в ячейку D2 и протянем формулу вниз.

К ячейкам полученных результатов необходимо применить формат «Процентный» , так как x у нас рассчитывается в процентах. Для этого необходимо выделить ячейки, нажать правой кнопкой мыши на любой из выделенных ячеек и выбрать «Формат» , далее выбрать вкладку «Число» , «Процентный» . Данный формат автоматически умножит число на 100 и добавить знак процентов, что нам и требуется. Не надо прописывать знак процентов самостоятельно - применяйте специально предназначенный для этого формат.

В итоге мы получим следующий результат. Найдем сколько составляет число (возврат) от суммы (продажи) в процентах.

В данном случае так же можно сделать все короче. Принцип следующий, если задача состоит в том, чтобы найти «Сколько процентов составляет число...» . То это число делится на общую сумму и применяется формат процентов.

Как найти 100% от известного значения в процентах

Допустим, у нас есть данные по возвратам в рублях и процентах от суммы продаж. Зная эти данные нам необходимо найти сумму продаж по каждому сотруднику, то есть 100%.

Составляем и решаем пропорцию. Перемножаем значения по диагонали от x и делим на противоположное число по диагонали с x:

Прописываем формулу в ячейке D2 и протягиваем ее на других сотрудников вниз:

Допустим у нас есть данные по продажам за 2014 и 2015 год. Необходимо узнать на сколько в процентах изменились продажи.

Чтобы узнать на сколько изменились продажи необходимо с данных за 2014 год отнять данные за 2015 год.

25686-35682=-9996

Получаем, что продажи уменьшились (знак минус) на 9996 рублей. Теперь необходимо посчитать сколько это в процентах. Наш начальный показатель это 2014 год. Именно с этим годом мы сравниваем на сколько изменились продажи, поэтому 2014 год - это 100%

Составляем пропорцию и решаем ее: перемножаем значения по диагонали от x и делим на противоположное число по диагонали с x

x=-9996*100%/35682=-28,02%

Таким образом, сумма продаж в 2015 году уменьшилась (знак минус) на 28,02% относительно 2014 года.

Доля - это некоторое количество равных частей, на которые поделено общее целое. Так как в большинстве сфер деятельности нашей цивилизации сегодня доминирует десятичная система исчисления, то чаще всего целое принято делить на производное от десятки число долей. Наиболее часто используется одна сотая доля - процент.

Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как найти долю в процентах" Как перевести граммы в проценты Как найти процент разницы чисел Как найти, сколько процентов составляет число

Инструкция

Другие новости по теме:

Процент от числа - это сотая доля этого числа, обозначается 1%. Сто процентов (100%) равно самому числу, а 10% от числа равно десятой доли этого числа. Под вычитанием процентов понимают уменьшение числа на какую то долю. Вам понадобится Калькулятор, лист бумаги, ручка, навыки устного счета. Спонсор

Процент представляет собой одну сотую часть какой-либо исходной величины. Это пропорция, то есть относительный показатель, не имеющий размерности (рубли, штуки, литры и т.д.). Кроме простых операций нахождения процентов иногда приходится производить и более сложные - например, деление процентов на

Число, которое состоит из одной или многих частей одного целого, в математике и смежных с ней науках принято называть дробью. Части единицы именуют долями. Общее число долей в единице – это знаменатель дроби, а количество взятых долей – ее числитель. Вам понадобится - лист бумаги; - ручка; -

Слово "процент" означает сотую доля числа, а доля - это, соответственно, часть чего-то. Следовательно, чтобы определить процент от числа, необходимо найти долю от него, учитывая что исходное число является целой сотней. Для произведения данного действия нужно уметь решать пропорции. Спонсор

Процент - это относительная единица измерения, которая выражает величину некоторой доли общего целого по сравнения с числом 100. Величина, записанная в формате дроби тоже показывает отношение доли (числителя) к целому (знаменателю). Это позволяет любое число перевести в проценты, составив

Иногда при решении задач возникает необходимость выразить дробное число в процентах. Перевести в проценты можно и десятичную дробь, и обыкновенную, и правильную, и неправильную. Рассмотрим, как это сделать. Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как выразить число" Как найти процент от числа Как

В общем случае процент - это дробное число, равное одной сотой доле единицы. Однако чаще его используют в качестве относительной единицы измерения количества чего-либо, и тогда один процент принимает самые разные численные значения. Измеренная в этих единицах количественная мера некоторой доли от

В этом уроке Вы увидите, как при помощи Excel быстро вычислить проценты, познакомитесь с основной формулой расчёта процентов и узнаете несколько хитростей, которые облегчат Вашу работу с процентами. Например, формула расчёта процентного прироста , вычисление процента от общей суммы и кое-что ещё.

Умение работать с процентами может оказаться полезным в самых разных сферах жизни. Это поможет Вам, прикинуть сумму чаевых в ресторане, рассчитать комиссионные, вычислить доходность какого-либо предприятия и степень лично Вашего интереса в этом предприятии. Скажите честно, Вы обрадуетесь, если Вам дадут промокод на скидку 25% для покупки новой плазмы? Звучит заманчиво, правда?! А сколько на самом деле Вам придётся заплатить, посчитать сможете?

В этом руководстве мы покажем несколько техник, которые помогут Вам легко считать проценты с помощью Excel, а также познакомим Вас с базовыми формулами, которые используются для работы с процентами. Вы освоите некоторые хитрости и сможете отточить Ваши навыки, разбирая решения практических задач по процентам.

Базовые знания о процентах

Термин Процент (per cent) пришёл из Латыни (per centum) и переводился изначально как ИЗ СОТНИ . В школе Вы изучали, что процент – это какая-то часть из 100 долей целого. Процент рассчитывается путём деления, где в числителе дроби находится искомая часть, а в знаменателе – целое, и далее результат умножается на 100.

Основная формула для расчёта процентов выглядит так:

(Часть/Целое)*100=Проценты

Пример: У Вас было 20 яблок, из них 5 Вы раздали своим друзьям. Какую часть своих яблок в процентах Вы отдали? Совершив несложные вычисления, получим ответ:

(5/20)*100 = 25%

Именно так Вас научили считать проценты в школе, и Вы пользуетесь этой формулой в повседневной жизни. Вычисление процентов в Microsoft Excel – задача ещё более простая, так как многие математические операции производятся автоматически.

К сожалению, нет универсальной формулы для расчёта процентов на все случаи жизни. Если задать вопрос: какую формулу для расчёта процентов использовать, чтобы получить желаемый результат, то самым правильным ответом будет: всё зависит от того, какой результат Вы хотите получить.

Я хочу показать Вам некоторые интересные формулы для работы с данными, представленными в виде процентов. Это, например, формула вычисления процентного прироста, формула для вычисления процента от общей суммы и ещё некоторые формулы, на которые стоит обратить внимание.

Основная формула расчёта процента в Excel

Основная формула расчёта процента в Excel выглядит так:

Часть/Целое = Процент

Если сравнить эту формулу из Excel с привычной формулой для процентов из курса математики, Вы заметите, что в ней отсутствует умножение на 100. Рассчитывая процент в Excel, Вам не нужно умножать результат деления на 100, так как Excel сделает это автоматически, если для ячейки задан Процентный формат .

А теперь посмотрим, как расчёт процентов в Excel может помочь в реальной работе с данными. Допустим, в столбец В у Вас записано некоторое количество заказанных изделий (Ordered), а в столбец С внесены данные о количестве доставленных изделий (Delivered). Чтобы вычислить, какая доля заказов уже доставлена, проделаем следующие действия:

• Запишите формулу =C2/B2 в ячейке D2 и скопируйте её вниз на столько строк, сколько это необходимо, воспользовавшись маркером автозаполнения.
• Нажмите команду Percent Style (Процентный формат), чтобы отображать результаты деления в формате процентов. Она находится на вкладке Home (Главная) в группе команд Number (Число).
• При необходимости настройте количество отображаемых знаков справа от запятой.
• Готово!

Если для вычисления процентов в Excel Вы будете использовать какую-либо другую формулу, общая последовательность шагов останется та же.

В нашем примере столбец D содержит значения, которые показывают в процентах, какую долю от общего числа заказов составляют уже доставленные заказы. Все значения округлены до целых чисел.

Расчёт процента от общей суммы в Excel

На самом деле, пример, приведённый, есть частный случай расчёта процента от общей суммы. Чтобы лучше понять эту тему, давайте рассмотрим ещё несколько задач. Вы увидите, как можно быстро произвести вычисление процента от общей суммы в Excel на примере разных наборов данных.

Пример 1. Общая сумма посчитана внизу таблицы в конкретной ячейке

Очень часто в конце большой таблицы с данными есть ячейка с подписью Итог, в которой вычисляется общая сумма. При этом перед нами стоит задача посчитать долю каждой части относительно общей суммы. В таком случае формула расчёта процента будет выглядеть так же, как и в предыдущем примере, с одним отличием – ссылка на ячейку в знаменателе дроби будет абсолютной (со знаками $ перед именем строки и именем столбца).

Например, если у Вас записаны какие-то значения в столбце B, а их итог в ячейке B10, то формула вычисления процентов будет следующая:

Подсказка: Есть два способа сделать ссылку на ячейку в знаменателе абсолютной: либо ввести знак $ вручную, либо выделить в строке формул нужную ссылку на ячейку и нажать клавишу F4 .

На рисунке ниже показан результат вычисления процента от общей суммы. Для отображения данных выбран Процентный формат с двумя знаками после запятой.

Пример 2. Части общей суммы находятся в нескольких строках

Представьте себе таблицу с данными, как в предыдущем примере, но здесь данные о продуктах разбросаны по нескольким строкам таблицы. Требуется посчитать, какую часть от общей суммы составляют заказы какого-то конкретного продукта.

В этом случае используем функцию SUMIF (СУММЕСЛИ). Эта функция позволяет суммировать только те значения, которые отвечают какому-то определенному критерию, в нашем случае - это заданный продукт. Полученный результат используем для вычисления процента от общей суммы.

SUMIF(range,criteria,sum_range)/total
=СУММЕСЛИ(диапазон;критерий;диапазон_суммирования)/общая сумма

В нашем примере столбец A содержит названия продуктов (Product) – это диапазон . Столбец B содержит данные о количестве (Ordered) – это диапазон_суммирования . В ячейку E1 вводим наш критерий - название продукта, по которому необходимо рассчитать процент. Общая сумма по всем продуктам посчитана в ячейке B10. Рабочая формула будет выглядеть так:

SUMIF(A2:A9,E1,B2:B9)/$B$10
=СУММЕСЛИ(A2:A9;E1;B2:B9)/$B$10

Кстати, название продукта можно вписать прямо в формулу:

SUMIF(A2:A9,"cherries",B2:B9)/$B$10
=СУММЕСЛИ(A2:A9;"cherries";B2:B9)/$B$10

Если необходимо вычислить, какую часть от общей суммы составляют несколько разных продуктов, то можно просуммировать результаты по каждому из них, а затем разделить на общую сумму. Например, так будет выглядеть формула, если мы хотим вычислить результат для cherries и apples :

=(SUMIF(A2:A9,"cherries",B2:B9)+SUMIF(A2:A9,"apples",B2:B9))/$B$10
=(СУММЕСЛИ(A2:A9;"cherries";B2:B9)+СУММЕСЛИ(A2:A9;"apples";B2:B9))/$B$10

Как рассчитать изменение в процентах в Excel

Одна из самых популярных задач, которую можно выполнить с помощью Excel, это расчёт изменения данных в процентах.

Формула Excel, вычисляющая изменение в процентах (прирост/уменьшение)

(B-A)/A = Изменение в процентах

Используя эту формулу в работе с реальными данными, очень важно правильно определить, какое значение поставить на место A , а какое – на место B .

Пример: Вчера у Вас было 80 яблок, а сегодня у Вас есть 100 яблок. Это значит, что сегодня у Вас на 20 яблок больше, чем было вчера, то есть Ваш результат – прирост на 25%. Если же вчера яблок было 100, а сегодня 80 – то это уменьшение на 20%.

Итак, наша формула в Excel будет работать по следующей схеме:

(Новое значение – Старое значение) / Старое значение = Изменение в процентах

А теперь давайте посмотрим, как эта формула работает в Excel на практике.

Пример 1. Расчёт изменения в процентах между двумя столбцами

Предположим, что в столбце B записаны цены прошлого месяца (Last month), а в столбце C - цены актуальные в этом месяце (This month). В столбец D внесём следующую формулу, чтобы вычислить изменение цены от прошлого месяца к текущему в процентах.

Эта формула вычисляет процентное изменение (прирост или уменьшение) цены в этом месяце (столбец C) по сравнению с предыдущим (столбец B).

После того, как Вы запишите формулу в первую ячейку и скопируете её во все необходимые строки, потянув за маркер автозаполнения, не забудьте установить Процентный формат для ячеек с формулой. В результате у Вас должна получиться таблица, подобная изображённой на рисунке ниже. В нашем примере положительные данные, которые показывают прирост, отображаются стандартным чёрным цветом, а отрицательные значения (уменьшение в процентах) выделены красным цветом. Подробно о том, как настроить такое форматирование, читайте в этой статье.

Пример 2. Расчёт изменения в процентах между строками

В случае, когда Ваши данные расположены в одном столбце, который отражает информацию о продажах за неделю или за месяц, изменение в процентах можно рассчитать по такой формуле:

Здесь C2 это первое значение, а C3 это следующее по порядку значение.

Замечание: Обратите внимание, что, при таком расположении данных в таблице, первую строку с данными необходимо пропустить и записывать формулу со второй строки. В нашем примере это будет ячейка D3.

После того, как Вы запишите формулу и скопируете её во все необходимые строки своей таблицы, у Вас должно получиться что-то похожее на это:

Например, вот так будет выглядеть формула для расчёта процентного изменения для каждого месяца в сравнении с показателем Января (January):

Когда Вы будете копировать свою формулу из одной ячейки во все остальные, абсолютная ссылка останется неизменной, в то время как относительная ссылка (C3) будет изменяться на C4, C5, C6 и так далее.

Расчёт значения и общей суммы по известному проценту

Как Вы могли убедиться, расчёт процентов в Excel – это просто! Так же просто делается расчёт значения и общей суммы по известному проценту.

Пример 1. Расчёт значения по известному проценту и общей сумме

Предположим, Вы покупаете новый компьютер за $950, но к этой цене нужно прибавить ещё НДС в размере 11%. Вопрос – сколько Вам нужно доплатить? Другими словами, 11% от указанной стоимости – это сколько в валюте?

Нам поможет такая формула:

Total * Percentage = Amount
Общая сумма * Проценты = Значение

Предположим, что Общая сумма (Total) записана в ячейке A2, а Проценты (Percent) – в ячейке B2. В этом случае наша формула будет выглядеть довольно просто =A2*B2 и даст результат $104.50 :

Важно запомнить: Когда Вы вручную вводите числовое значение в ячейку таблицы и после него знак %, Excel понимает это как сотые доли от введённого числа. То есть, если с клавиатуры ввести 11%, то фактически в ячейке будет храниться значение 0,11 – именно это значение Excel будет использовать, совершая вычисления.

Другими словами, формула =A2*11% эквивалентна формуле =A2*0,11 . Т.е. в формулах Вы можете использовать либо десятичные значения, либо значения со знаком процента – как Вам удобнее.

Пример 2. Расчёт общей суммы по известному проценту и значению

Предположим, Ваш друг предложил купить его старый компьютер за $400 и сказал, что это на 30% дешевле его полной стоимости. Вы хотите узнать, сколько же стоил этот компьютер изначально?

Так как 30% - это уменьшение цены, то первым делом отнимем это значение от 100%, чтобы вычислить какую долю от первоначальной цены Вам нужно заплатить:

Теперь нам нужна формула, которая вычислит первоначальную цену, то есть найдёт то число, 70% от которого равны $400. Формула будет выглядеть так:

Amount/Percentage = Total
Значение/Процент = Общая сумма

Для решения нашей задачи мы получим следующую форму:

A2/B2 или =A2/0,7 или =A2/70%

Как увеличить/уменьшить значение на процент

С наступлением курортного сезона Вы замечаете определённые изменения в Ваших привычных еженедельных статьях расходов. Возможно, Вы захотите ввести некоторые дополнительные корректировки к расчёту своих лимитов на расходы.

Чтобы увеличить значение на процент, используйте такую формулу:

Значение*(1+%)

Например, формула =A1*(1+20%) берёт значение, содержащееся в ячейке A1, и увеличивает его на 20%.

Чтобы уменьшить значение на процент, используйте такую формулу:

Значение*(1-%)

Например, формула =A1*(1-20%) берёт значение, содержащееся в ячейке A1, и уменьшает его на 20%.

В нашем примере, если A2 это Ваши текущие расходы, а B2 это процент, на который Вы хотите увеличить или уменьшить их значение, то в ячейку C2 нужно записать такую формулу:

Увеличить на процент: =A2*(1+B2)
Уменьшить на процент: =A2*(1-B2)

Как увеличить/уменьшить на процент все значения в столбце

Предположим, что у Вас есть целый столбец, заполненный данными, которые надо увеличить или уменьшить на какой-то процент. При этом Вы не хотите создавать ещё один столбец с формулой и новыми данными, а изменить значения в том же столбце.

Тема: Нахождение части от целого и целого по его части

Цель: Систематизировать, расширить, обобщить и закрепить полученные знания по теме «Нахождение части от целого и целого по его части. Информатика среди нас»
Задачи:
Активизировать знания учащихся о понятиях дробь, решение задач на дроби.
Научить учащихся решать задачи по теме, уметь отличать способы решения задач.
Применение полученных теоретических знаний в решении практических задач.
Расширить кругозор учащихся в области информатики.
Этапы проведения урока.

Целеполагание - 2 мин.
Актуализация опорных знаний – 8 мин.
Закрепление и обобщение материала. – 23 мин.
Подведение итогов урока и постановка домашнего задания. – 5 мин.

Ожидаемые результаты: учащиеся должны научиться применять нужные способы решения к той или иной задаче, должны уметь решать задачи, уметь выполнять вычисления дробей.

Ход урока:

Организационный момент. – 2 мин.
Приветствую учащихся.
Целеполагание – 2 мин.
Отгадайте ребус.

Какое слово здесь зашифровано? Верно, интернет.
Какую тему мы с вами сейчас изучаем? (верно, «Нахождение части от целого и целого по его части»)
Как интернет будет связан с данной темой? (будем решать задачи по данной теме на знание интернета0
Кто может сформулировать тему сегодняшнего урока?(Интеренет среди нас)
А знаете ли вы что такое интернет? (Выссказывают свои версии)
Интернет - (от лат. inter - между и net - сеть), глобальная компьютерная сеть, связывающая между собой как пользователей компьютерных сетей, так и пользователей индивидуальных (в том числе домашних) компьютеров.
Актуализация опорных знаний – 8 мин.
Выполните устно:
А) Найдите часть от числа:
3/4 от 16;
2/5 от 80;
7/10 от 120;
3/5 от 150;
6/11 от 121;
5/6 от 108

Б) Найдите число, если:
3/8 его равны 15;
2/5 его равны 30;
5/8 его равны 45;
4/9 его равны 36;
7/10 его равны 42;
2/11 его равны 99.

Закрепление и обобщение материала . – 23 мин.
Как вы думаете, где и когда появился интернет? (высказывают мнения)
В 1957 году, после запуска Советским Союзом первого искусственного спутника Земли, Министерство обороны США посчитало, что на случай войны США нужна надёжная система передачи информации. Агентство по перспективным оборонным научно-исследовательским разработкам США предложило разработать для этого компьютерную сеть.

Сейчас мы решим несколько задач.

У Алены на личной странице на сайте «Одноклассники» загружено 140 фото. 2/7 от количества всех фото загружено в альбом «Личные фото», 1/4 - в альбом «Хобби», 3/35 - в альбом «Отдых», 5/28 – в альбом «Семья», а остальные – «На фото друзей». Сколько фото у Алены в каждом альбоме?
140: 7 * 2 = 40 (ф) «Личные фото»
140: 4 * 1 =35 (ф) «Хобби»
140: 35 * 3 =12 (ф) «Отдых»
140: 28 * 5 = 25 (ф) «Семья»
140 – 40 – 35 – 12 – 25=28 (ф) «На фото друзей»

У Миши в электронной почте 276 писем, что составляет 3/5 от числа писем в электронной почте Коли. На сколько у коли писем больше, чем у Миши?
276: 3 * 5 = 460
460 – 276 = 184.

На флеш – карте, рассчитанной на 4Г байта (1Г байт =1024 М байт) находятся различные файлы. Фото занимают 3/16 всей памяти, фильмы – на 1/8 часть (от всей памяти) больше, чем фото, текстовые документы – на 5/64 часть (от всей памяти) больше, чем фото. Сколько М байт приходится на каждый из файлов?
4 * 1024 = 4096
4096: 16 *3 =768(М байт) на фото
4096: 8 * 1=512
768 + 512 = 1280 (М байт) на фильмы
4096: 64 *5 = 320
320 +768 = 1088 (М байт) на текстовые документы.

Ребята, для чего вам нужен интернет?
Общение;
Информация;
Игры.
Какие вам известны социальные сети? (высказывают свое мнение)
Давайте назовем «плюсы» и «минусы» соцсетей:
«Плюсы»:
Общение;
Информация.
«Минусы»:
Негативное влияние на здоровье;
Интернет – зависимость;
Погружение в виртуальный мир;
Опасность от незнакомцев.

Давайте решим следующую задачу.

Среди учащихся 5 классов одной из школ проходило анкетирование на тему «Соцсети и дети». На вопрос «Сколько времени в день ты проводишь в интернете», 3/10 числа всех опрошенных школьников ответили «5 – 6 часов». Сколько школьников проводит это время в интернете ежедневно, если в опросе участвовали 150 детей?
150: 10 * 3 =45 (детей).
45 детей! Это очень большое число! Ведь ежедневно они тратят столько времени впустую, сидя за компьютером.
Ребята, а как вы думаете, какой вред здоровью может нанести длительное времяпрепровождение в интернете?
Возможные ответы учеников:
Ухудшение зрения;
Снижение двигательной активности;
Психологическое перенапряжение;
Человек теряет способность в общении;
Искривление позвоночника;
Головные боли;
Нарушение сна.

Вот видите сколько всего негативного можно заработать, сидя по несколько часов в интернете!

5. Подведение итогов урока и постановка домашнего задания . – 5 мин.
Что нового вы сегодня узнали на уроке?
Как вы считаете, какое время оптимально для провождения в интернете ежедневно?
Для чего вы в основном будите использовать интернет?
Считаете ли вы, что 5 – 6 часов в интернете каждый день – это норма?
Домашнее задание : подготовить сообщение по теме «История возникновения интернета»
Объявление оценок.
Спасибо за урок!

Тема урока: «Нахождение части целого и целого по его части».

Цель урока:

1. Научиться находить дробь от числа и число по его дроби.
2. Обобщить понятие обыкновенной дроби и действий с обыкновенными дробями.

Оборудование: Мультимедийный проектор, презентация Power Point (Приложение ).

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Учащиеся рассаживаются по группам (5-6 человек). Можно предложить провести диагностику своего настроения на этапах урока. Каждому ученику дается карточка, на которой он выделяет «характер» его настроения.

II. Актуализация знаний

Мы уже знакомы с понятием обыкновенной дроби.
– Что показывает числитель дроби? (На сколько частей разделили целое).
– Что показывает знаменатель дроби? (Сколько частей взяли).

– Рассмотрите рисунок и ответьте на вопросы:

Учащимся предлагается воспроизвести его.

III. Устный счет. (Лучший счетчик)

Каждой команде на экране предлагается задание. Команды поочередно выполняют задание.

1-я команда

2-я команда

3-я команда

4-я команда

Подводится итог – какая команда является лучшим счетчиком.

IV. Диктант

Диктант проводится с последующей самопроверкой. Возможно выполнение под копирку, один экземпляр учащиеся сдают учителю на проверку.

1. Вместо х вставить пропущенное число:

2. Сократить дробь:

3. Расположить дроби в порядке убывания:

4. Выполнить действия:

5. На островах Тихого океана живут черепахи – гиганты. Они такой величины, что дети могут кататься, сидя у них на панцире. Узнать название самой крупной в мире черепахи поможет нам следующее задание.

После сдачи решения, учащиеся проверяют ответы.

V. Новый материал

Учитель предлагает решить задачи (на их обдумывание дается минут 5 – 7)

1. На ветке сидело 12 птиц. Затем из них улетело. Сколько птиц улетело?

2. В Вашем классе по математике за третью четверть получили отметку «5» 6 человек. Это составляет от числа всех учащихся в классе. Сколько учащихся в классе?

Затем сверяется решение, которое показывается на слайде.

1 способ: 12: 3 2 = 8 (птиц)

2 способ: 12 = 8 (птиц)

2 задача. 6: = 6 = 34 (чел.)

Учитель обращает внимание на то, что можно выделить два типа задач:

1. Чтобы найти часть от числа , выраженную дробью, нужно это число умножить на данную дробь.
2. Чтобы найти число по его част и, выраженной дробью, нужно разделить на эту дробь число, ей соответствующее.

Учащимся предлагается заучить это правило прямо в классе и в парах пересказать друг другу.

Учитель акцентирует внимание на следующее: для тех, кто затрудняется в определении типа задачи, советую обращать внимание на предлоги что , это . Эти предлоги встречаются в задачах на нахождение числа по его дроби .

VI. Закрепление нового материала

На слайде условие шести задач и учащимся предлагается рассортировать их в две колонки по типам.

1. Магазин принял для продажи 156 кг рыбы. 1/3 всей рыбы составил карп. Сколько кг карпа получил магазин?
2. Провели 18 опытов, это составило 2/9 всей серии опытов. Сколько опытов надо провести?
3. Учитель проверил 20 тетрадей. Это составило 4/5 всех тетрадей. Сколько всего тетрадей надо проверить учителю?
4. Из 72 пятиклассников 3/ 8 занимаются легкой атлетикой. Сколько учащихся занимаются этим видом спорта?
5. Для выставки отобрали 30 картин. Это составило 2/3 имеющихся в музее картин. Сколько картин взято на выставку?
6. От веревки, длиной 18 м отрезали 3/4 ее длины. Сколько метров веревки осталось?

VII. Итог урока

Учитель возвращает учащихся к цели урока, предлагает выделить два типа задач на дроби и алгоритмы их решения. Собираются листочки с диагностикой настроения.

VIII. Домашнее задание: П. 9.6, № 1050, 1058, 1060.

Открытый урок по математике в 5б классе.

Учитель: Бамбутова М.И.

Тема: Как найти часть от целого и целое по его части.

Цель: учиться решать задачи на нахождение части от целого и целого по его части.

Образовательные: вывести правило отыскания части от целого и целого по его части,

решать задачи на нахождение части от целого и целого по его части.

Развивающие: развивать память и математическую речь

Воспитательные: воспитывать коммуникативные навыки.

План урока:

1).Вводно-мотивационный этап.

1. Орг. Момент

2. Актуализация опорных знаний

Ответьте на вопросы (слайд)

1) Что обозначает дробь ?

2) Что обозначает дробь ?

3)

Постановка проблемы:

1 задание:

2 задачи на слайде

1) начертите прямоугольник со сторонами 2см и 5 см. Чему равна его площадь?

Решите задачу

1)Площадь прямоугольника 10 см 2 . Закрашено части площади прямоугольника. Чему равна площадь закрашенной части прямоугольника?

2) Закрашенная часть прямоугольника равна 4 см 2 , что составило части всего прямоугольника. Чему равна площадь прямоугольника?

Ответьте на вопросы: ()

часть от целого , а в какой целое по его части ?

Что находим в 1задаче(целое по его части), что находим во 2 задаче(часть от целого)

2 задание: Прочитайте задачи и ответьте на вопросы:

1)Площадь поля – 50 га. За день бригада трактористов вспахала поля. Сколько гектаров вспахала бригада за день?

2)За день бригада вспахала 20 га, что составило площади всего поля.Какова площадь поля?

Ответьте на вопросы: (раздать задачи в виде карточки )

Какая величина принята за целое в каждой задаче?

В какой из задач эта величина известна, а в какой нет?

В какой из задач требуется найти часть от целого , а в какой целое по его части ?

Это какие задачи? (взаимно-обратные)

Что общего в этих задачах? Что мы искали в этих задачах?

-Часть от целого и целое по его части.

Значит какая у нас сегодня тема ?

Тема: Как найти часть от целого и целое по его части.(слайд)

Правильное решение двух последних задач смотрят в учебнике на странице95.

Вот мы решили 4 задачи, обобщим все задачи и выведем правило отыскания части от целого и целого по его части.

Ученики пробуют, в помощь им вразброс словосочетания, нужно собрать в логически правильное предложение, которое будет правилом.

которая выражает эту часть.

соответствующее целому,

Чтобы найти часть от целого,

разделить на знаменатель

и результат умножить на числитель дроби

надо число,

Чтобы найти часть от целого, надо число, соответствующее целому, разделить на знаменатель и результат умножить на числитель дроби, которая выражает эту часть.

и результат умножить на знаменатель дроби,

надо число,

разделить на числитель

которая выражает эту часть.

Чтобы найти целое по его части,

соответствующее этой части,

Чтобы найти целое по его части, надо число, соответствующее этой части, разделить на числитель и результат умножить на знаменатель дроби, которая выражает эту часть.

На доске собрать это правило.

Ученики друг другу проговаривают это правило.

3. Первичное закрепление. Игра «Сортируем задачи».

Практикум по решению задач. 1 вариант решает задачи на нахождение части от целого, 2 вариант решает задачи на нахождение целого по его части.

1. В хоре 80 учащихся, ¼ из них – мальчики.Сколько мальчиков в хоре?

2. В хоре 20 мальчиков, что составляет ¼ всех учащихся в хоре. Сколько всего учащихся в хоре?

3. Небольшой лиственный лес очищает воздух за год от 70 т пыли. А хвойный лес ½ этого количества. Сколько пыли отфильтровывает хвойный лес за год?

4. Из бочки вылили 7/12 находившегося там керосина. Сколько литров керосина было в бочке, если из нее вылили 84 литра?

5. Девочка прошла на лыжах 300 м, что составляло 3/8 всей дистанции. Какова длина дистанции?

6. Расчистили от снега 2/5 катка, что составляет 200 кв.м. Найдите площадь всего катка?

7. Девочка прочитала ¾ книги, что составляет 120 страниц. Сколько страниц в книге?

8. Белка всего заготовила 600 орехов. В первую неделю она собрала 20% всех орехов. Сколько собрала белка в первую неделю?

9. Найдите число х , 1/8 от которого равна 1/24.

10. Девочка собрала 40 слив, что составило 1/3 всех слив. Сколько слив было собрано всего?

11. Мама купила 6 кг конфет. Витя сразу же съел 2/3 всех конфет и ему стало плохо. После какого количества конфет у Вити разболелся живот?

12. Мальчик собрал 80 орехов, что составляет 2/3 всех собранных орехов. Сколько орехов было собрано?

13. В курятнике было 40 кур. За неделю лиса утащила 3/8 всех кур. Сколько кур утащила лиса?

14. Алиса упала в сказочный колодец и за 1 минуту пролетела 90 м. Какова глубина колодца, если за 1 минуту Алиса пролетела ¾ всего расстояния?

15. Мачеха перед балом задала Золушке много работы. Чтобы выполнить 3/5 этой работы, Золушке понадобилось 6 часов. За какое время Золушка выполнит всю работу?

4. Рефлексия. Правило проговарить.

5. Домашняя работа: выучить правило, сделать карточку с задачами на нахождение части от целого и целого по его части(по 3 задачи на каждое правило).