Сводный индекс физического. Средние индексы

Сводный индекс товарооборота (общий индекс товарооборота):

Сводный индекс цен (общий индекс цен):

Сводный индекс физического объема реализации (общий индекс физического объема реализации):

Общий индекс товарооборота (по колхозному рынку №1)

За счет всех факторов общий товарооборот увеличился на 9%. Общий товарооборот увеличился на ∆ Т = 152- 140 = 12 руб.

Общий индекс цен (по колхозному рынку №1)

Общий индекс физического объема производства (по колхозному рынку №1)

Покажем взаимосвязь индексов I pq = I p I q = 1,08*1,01 = 1,09

Для решения подобных задач выберите количество строк и Объект анализа .

Пример №1. Товарооборот магазина в отчетном периоде составил 4426 тыс. рублей, цены увеличились на 20%. Определить индекс цен.
Решение . Здесь индекс цен равен (100+20)/100 = 1.2

Пример №2. Как изменится физический объём реализации товаров предприятиями розничной торговли в текущем периоде по сравнению с предыдущим, если товарооборот возрос на 9,5%, а цены повысились на 2,1%.
Решение . Индекс товарооборота: I = iq*ip
I = (100+9,5)/100 = 1,095
ip = (100+2,1)/100 = 1,021
Откуда iq = I/ip = 1,095/1,021 = 1.72 или 7.2%.

:

Числитель этого индекса отражает затраты на производство текущего периода, а знаменатель - условную величину затрат при сохранении себестоимости на базисном уровне. Разность числителя и знаменателя показывает сумму экономии (перерасхода) предприятия от изменения себестоимости:

Индекс физического объема продукции:

Индекс затрат на производство:

Индексный метод также находит применение в статистике сельского хозяйства: индекс валового сбора сельскохозяйственных культур (I rs) может быть получен через индекс урожайности (I r) и индекс посевных площадей (I s).

Средний гармонический индекс

Сводный индекс цен в форме средней гармонической:

Товарооборот по данной товарной группе в среднем возрос на 1,6%.

Сводный индекс физического объема товарооборота в форме средней гармонической:

За счет изменения структуры цены средняя цена увеличилась на 8%. Если бы структура реализации товара по рынкам не изменилась, средняя цена возросла бы на 8%.

Индекс структурных сдвигов

или I с.с. = I п.с. /I ф.с. I с.с. = 1,073/1,08 =0,995

За счет изменения структуры продаж средняя цена уменьшилась на 0,5%

Понятие индекса цен

Индекс цен - это показатель в статистике, который применяется для расчетов динамики цен в определенном временном промежутке.

Расчеты проводятся в следующей последовательности:

1. Выбор объектов для расчетов путем репрезентативной выборки (различные отрасли экономики);

2. Выбор системы взвешивания показателей;

3. Выбор формулы для расчетов индексов.

Виды индексов цен

Индексы цен различают согласно базовым объектам для расчета. К ним относятся :

• промышленный индекс цен;
• индекс сельскохозяйственных цен;
• индекс транспортных тарифов;
• индекс внешней торговли;
• индекс капитальных вложений;
• потребительский индекс и индексы - дефляторы.

Промышленный индекс цен показывает уровень цен на товары и услуги, которые приобретают промышленные предприятия (заводы, фабрики, строительные организации и т.д.) для своих производственно-технических целей.

Индекс сельскохозяйственных цен показывает динамику колебаний цен на продукты питания.

Индекс транспортных тарифов включает цены на перевозку грузов, и транзитные платежи (в том числе транзит газа, нефти и других ресурсов).

Индекс цен внешней торговли показывает динамику цен на экспортируемые и импортируемые товары. Цена товара, которая производится для собственного потребления не учитывается при расчете данного индекса. К примеру, если одна компания производит один и тот же товар, как для экспорта, так и для внутреннего рынка, то для расчета индекса внешней торговли берется показатель цены только той части товара, которая была продана за границу.

Индекс-дефлятор - показывает изменения одного макроэкономического показателя (как правило показатели национальных счетов) в текущем периоде по отношению к базовому.

Индексы цен производителей указывают на динамику цен в определенной отрасли экономики. В отличии от промышленного индекса, который отслеживают динамику затрат предприятий, индекс производителей отслеживает динамику доходов от продажи товаров и услуг.

Каждое государство формирует определенный набор товаров и услуг, необходимый для обеспечение минимального уровня жизни. Он называется потребительская корзина . Индекс, который показывает изменения в цене потребительской корзины называется индексом потребительских цен.

Индекс потребительских цен представляет собой индексное отображение цены типовой рыночной корзины отечественных и импортных потребительских товаров, и услуг, которые приобретаются на внутреннем рынке страны. При его исчислении сравнивают стоимость корзины товаров и услуг фиксированного состава в текущем и базисном периодах.

Все индексы цен используются для отслеживания изменений цен и тарифов на рынке, изучении его конъюнктуры, для расчета уровня жизни и влияния динамики цен на него. Так же все индексы используются в анализе макросреды и служат базой для вычисления различных показателей системы национальных счетов. Среди них валовый внешний продукт (ВВП), валовый внутренний продукт (ВНП), национальный доход и другие. Все эти показатели используются для выбора и корректировки макроэкономической политики государства. Как индекс инфляции, используются преимущественно два индекса цен: индекс потребительских цен (CPI) и индекс цен ВВП, то есть дефлятор ВВП (Defl).

Методы расчета индекса цен

Способы и методы для расчета индекса цен одинаковы для всех видов индексов.

При расчете индексов цен получают фактический индекс и индекс средних цен. Фактический индекс показывает абсолютное отклонение уровня цен, а индекс средних цен учитывает удельный вес каждого товара в репрезентативной выборке, корректируя не только уровень цен, но и его структуру.

Все индексы цен можно разделить на индивидуальные и групповые .

Индивидуальный индекс учитывает только изменение цены на один вид товара:

p1 - цены отчетного периода;

p0 - цены базисного периода;

Групповой индекс цен учитывает динамику цены всех товаров в выборке, рассчитывается как сума цен текущего периода в отношении к суме цен базисного периода.

Для расчета индекса цен в экономике используют три способа:

• индекс Пааше;
• индекс Ласпейреса;
• индекс Фишера.

Индекс Ласперейса показывает, как изменились цены на продукцию, реализованную в базисном периоде. Иначе говоря, при расчете индекса мы сравниваем стоимость продукции, которую реализовали в прошлом периоде, но в ценах текущего периода, по отношению к такому же количеству товаров, но в ценах прошлого периода. Формула для расчета индекса Ласперейса:

p1 - цены отчетного периода;

p0 - цены базисного периода;

q0 - количество реализованных товаров в базисном периоде.

Индекс цен Пааше отображает, как изменились цены на продукцию, реализованную в отчетном периоде, по сравнению с ценами базисного периода, на количество товаров, реализованном в отчетном периоде.

q1 - количество реализованных товаров в базисном периоде.

Стоит отметить что, в Российской Федерации, начиная с 1991 года, для расчета индексов цен используется индекс Ласпейреса. Индекс Пааше не учитывает падение спроса на определенные товары в периоды экономических спадов и инфляции, поэтому его использование становится нецелесообразным.

Индекс Пааше несколько занижает уровень инфляции, поскольку не учитывает ассортиментные сдвиги в текущем периоде относительно базисного. Индекс Ласпейреса завышает уровень инфляции, потому что не учитывает эффект замещения дорогих товаров на аналогичные дешевые товары. Чтобы устранить эти разногласия, предлагается применять индекс И. Фишера, который вычисляется как среднее геометрическое значение индексов Ласпейреса и Пааше:

Но вычисление индекса Фишера очень трудоёмко. Поэтому в экономической практике этот индекс рассчитывается очень редко.

Будьте в курсе всех важных событий United Traders - подписывайтесь на наш

«Индекс» в переводе с латинского - указатель или показатель. В статистике индексом называют показатель относительного изменения данного уровня исследуемого явления по сравнению с другим его уровнем, принятым за базу сравнения. В качестве такой базы может быть использован или уровень за какой-либо прошлый период времени (динамический индекс), или уровень того же явления по другой территории (территориальный индекс). Индексы являются незаменимым, инструментом исследования в тех случаях, когда необходимо сравнить во времени или пространстве две совокупности, элементы которых непосредственно суммировать нельзя.

В целом, индексный метод направлен на решение следующих задач:

характеристика общего изменения уровня сложного социально-экономического явления;

анализ влияния каждого из факторов на изменение индексируемой величины путем элиминирования воздействия прочих факторов;

анализ влияния структурных сдвигов на изменение индексируемой величины.

В дальнейшем изложении индексного метода будут использоваться следующие общепринятые обозначения:

i - индивидуальный индекс;

I - сводный индекс;

q - количество;

• 1 - текущий период;
• 0 - базисный период.

Простейшим показателем, используемым в индексном анализе, является индивидуальный индекс, который характеризует изменение во времени экономических величин, относящихся к одному объекту:

Индекс цены,

где р 1 - цена товара в текущем периоде;

р 0 - цена товара в базисном Периоде;

Изменение физической массы проданного товара в натуральном выражении измеряется индивидуальным индексом физического объема реализации:

Изменение стоимостного объема товарооборота по данному товару отразится в значении индивидуального индекса товарооборота. Для его расчета товарооборот текущего периода (произведение цены на количество проданного товара) сравнивается с товарооборотом предшествующего периода:

Данный индекс также может быть получен как произведение индивидуального индекса цены и индивидуального индекса физического объема реализации.

Индивидуальные индексы, в сущности, представляют собой относительные показатели динамики или темпы роста, и по данным за несколько периодов времени могут рассчитываться в цепной или базисной формах.

В отличие от индексов индивидуальных, сводные индексы позволяют обобщить показатели по нескольким товарам. Исходной формой сводного индекса является агрегатная форма.

Агрегатная форма индекса позволяет найти для разнородной совокупности такой общий показатель, в котором можно объединить все ее элементы. При анализе динамики цен индивидуальные цены различных товаров складывать неправомерно, но суммировать товарооборот по этим товарам вполне допустимо. В текущем периоде такой товарооборот по п товарам составит:

Если мы сравним товарооборот в текущем периоде с его величиной в базисном периоде, то получим сводный индекс товарооборота:

Для иллюстрации этого и последующих индексов воспользуемся следующими условными данными (табл. 10.1.):

Таблица 10.1 Цены и объем реализации трех товаров

Рассчитаем индекс товарооборота:

Рассчитанное значение индекса позволяет заключить, что товарооборот в целом по данной товарной группе в текущем периоде по сравнению с базисным возрос на 8,9% /108,9% - 100,0%/. Отметим, что размер товарной группы, единицы измерения товаров при расчете этого и последующих индексов значения не имеют.

Величина индекса товарооборота формируется под воздействием двух факторов -на нее оказывает влияние как изменение цен на товары, так и изменение объемов их реализации. Для того, чтобы оценить изменение только цен (индексируемой величины), необходимо количество проданных товаров (веса индекса) зафиксировать на каком-либо постоянном уровне. При исследовании динамики таких показателей, как цена и себестоимость физический объем реализации обычно фиксируют на уровне текущего периода. Таким способом получают сводный индекс цен (по методу Пааше):

Для рассматриваемого примера получим:

Таким образом, по данной товарной группе цены в феврале по сравнению с январем в среднем возросли на 10,7%. При построении данного индекса цена выступает в качестве индексируемой величины, а количество проданного товара - в качестве веса.

Рассмотрим сводный индекс цен более подробно. Числитель данного индекса содержит фактический товарооборот текущего периода. Знаменатель же представляет собой условную величину, показывающую каким был бы товарооборот в текущем периоде при условии сохранения цен на базисном уровне. Поэтому соотношение этих двух категорий и отражает имевшее место изменение цен.

Числитель и знаменатель сводного индекса цен также можно интерпретировать и по-другому. Числитель представляет собой сумму денег, фактически уплаченных покупателями за товары в текущем периоде. Знаменатель же показывает, какую сумму покупатели заплатили бы за те же товары, если бы цены не изменились. Разность числителя и знаменателя будет отражать величину экономии (если знак «-») или перерасхода («+») покупателей региона от изменения цен:

Необходимо отметить, что в статистической практике также используется сводный индекс цен, построенный по методу Ласпейреса, когда веса или объемы продаж фиксируются на уровне базисного, а не текущего периода:

Третьим индексом в рассматриваемой индексной системе (включающий индекс цен, рассчитанный по методу Паше) является сводный индекс физического объема реализации. Он характеризует изменение количества проданных товаров не в денежных, а в физических единицах измерения. Весами в данном случае выступают цены, которые фиксируются на базисном уровне:

В нашем случае индекс составит:

Физический объем реализации (товарооборота) сократился на 1,6% (98,4%-100,0%). Между рассчитанными индексами существует следующая взаимосвязь:

Или 1,107-0,984 = 1,089

На основе данной взаимосвязи по значениям двух известных индексов всегда можно определить неизвестное значение третьего индекса.

«Высшая ловкость состоит в том, чтобы всему знать истинную цену», - французский писатель XVII века Франсуа де Ларошфуко знал ценность цены - простите за тавтологию.

Всем нам не раз приходилось и оценивать, и сравнивать цены различных товаров или продуктов, как говорится, «на глазок».

Но такой подход не всегда дает объективный результат. Кроме того, как быть в ситуации, когда нужно сравнить цены большого количества совершенно разных вещей да еще за разные периоды времени?

Поэтому давайте разбираться с индексами цен, коих немало предусмотрено наукой эконометрикой специально для конкретных целей оценивания и анализа хозяйственной деятельности.

Понятие об индексах. Индексный метод

Индекс - это обобщающий относительный показатель, характеризующий изменение уровня общественного явления во времени, по сравнению с программой развития, планом, прогнозом или его соотношение в пространстве. Наиболее распространена сравнительная характеристика во времени. В этом случае индексы выступают как относительные величины динамики.

Индексный метод является также важнейшим аналитическим средством выявления связей между явлениями. При этом применяются уже не отдельные индексы, а их системы. В статистической практике индексы применяются при анализе развития всех отраслей экономики, на всех этапах экономической работы. В условиях рыночной экономики особенно возросла роль индексов цен, доходов населения, фондового рынка и территориальных индексов.

Элиминирование, то есть расчет влияния отдельных факторов на обобщающий показатель, может осуществляться также индексным методом. Этот метод применяется для расчленения экономических показателей.

Индексы являются разновидностью относительных величин. Индексы применяются в анализе хозяйственной деятельности с целью характеристики экономических явлений, состоящих из элементов, которые не следует суммировать.

Технически любой индекс представляет собой показатель, определяемый как соотношение двух каких-либо величин. Последние являются, по существу, определенными состояниями известного признака. С помощью индексов осуществляются сравнения фактических показателей с базисными, то есть, как правило, с плановыми и с показателями предшествующих периодов.

Индивидуальный индекс цен

В индексе выделяют 3 элемента:

1. индексируемый показатель - это показатель, соотношение уровней которого характеризует индекс;
2. сравниваемый уровень - это тот уровень, который сравнивают с другим;
3. базисный уровень - это тот уровень, с которым производится сравнение.

Для расчета индекса необходимо найти отношение сравниваемого уровня к базисному и выразить его в виде коэффициента, если база сравнения приравнивается к единице, или в процентах, если база сравнения принимается за 100%. Обычно расчеты индексов производятся в форме коэффициентов с точностью до третьего знака после запятой, т. е. до 0,001, в форме процентов - до десятых долей процента, т.е. до 0,1%.

Для удобства построения индексов используется специальная символика:

• i - символ индексируемого показателя - индекс, характеризующий изменение уровня элемента явления;
• I - с подстрочным индексируемым показателем - для группы элементов или всей совокупности в целом;
• q - количество проданных товаров или произведенной продукции в натуральном выражении;
• p - цена за единицу товара;
• 0 - базисный период;
• 1 - отчетный период.

Таблица 1. Пример расчета индивидуальных индексов

Индивидуальные индексы характеризуют изменение отдельного элемента явления. Индивидуальный индекс цен определяется как отношение цены отдельного товара в отчетном периоде к цене его в базисном периоде, то есть по формуле:

Разность между числителем и знаменателем его покажет абсолютное изменение цены за единицу товара в рублях:

Рассчитаем индивидуальные индексы цен:

Индекс цен общий: формула расчета

Все рассмотренные нами индексы характеризуют относительное изменение уровней отдельных элементов явления и называются индивидуальными индексами. Однако большинство изучаемых статистикой общественных явлений и процессов состоят из многих элементов, которые могут быть как однородными, так и неоднородными.

Однородные явления можно непосредственно суммировать и исчислять индексы, характеризующие изменение не одного элемента, а группы элементов или всей совокупности в целом. Такие индексы называются общими индексами.

Если же отдельные элементы явления неоднородны, то непосредственное суммирование их невозможно или бессмысленно и тогда необходимо привести их к сопоставимому виду. Все товары имеют стоимость, а стоимости товаров можно суммировать.

Переход от натуральных показателей к стоимостным позволяет преодолеть несуммарность натурально-вещественных элементов совокупности. Но изменение стоимости товаров обусловлено совместным изменением двух факторов - количества товаров и цен на них, а нам необходимо определить изменение каждого из этих факторов в отдельности.