Абсолютные величины - это результаты статистических наблюдений. В статистике в отличие от математики все абсолютные величины имеют размерность (единицу измерения), а также могут быть положительными и отрицательными.
Единицы измерения абсолютных величин отражают свойства единиц статистической совокупности и могут быть простыми , отражая 1 свойство (например, масса груза измеряется в тоннах) или сложными , отражая несколько взаимосвязанных свойств (например, тонно-километр или киловатт-час).
Единицы измерения абсолютных величин могут быть 3 видов :
- Натуральные - применяются для исчисления величин с однородными свойствами (например, штуки, тонны, метры и т.д.). Их недостаток состоит в том, что они не позволяют суммировать разнородные величины.
- Условно-натуральные - применяются к абсолютным величинам с однородными свойствами, но проявляющим их по-разному. Например, общая масса энергоносителей (дрова, торф, каменный уголь, нефтепродукты, природный газ) измеряется в т.у.т. - тонны условного топлива, поскольку каждый его вид имеет разную теплотворную способность, а за стандарт принято 29,3 мДж/кг. Аналогично общее количество школьных тетрадей измеряется в у.ш.т. - условные школьные тетради размером 12 листов. Аналогично продукция консервного производства измеряется в у.к.б. - условные консервные банки емкостью 1/3 литра. Аналогично продукция моющих средств приводится к условной жирности 40%.
- Стоимостные единицы измерения выражаются в рублях или в иной валюте, представляя собой меру стоимости абсолютной величины. Они позволяют суммировать даже разнородные величины, но их недостаток состоит в том, что при этом необходимо учитывать фактор инфляции, поэтому статистика стоимостные величины всегда пересчитывает в сопоставимых ценах.
Абсолютные величины могут быть моментными или интервальными. Моментные абсолютные величины показывают уровень изучаемого явления или процесса на определенный момент времени или дату (например, количество денег в кармане или стоимость основных фондов на первое число месяца). Интервальные абсолютные величины - это итоговый накопленный результат за определенный период (интервал) времени (например, зарплата за месяц, квартал или год). Интервальные абсолютные величины, в отличие от моментных, допускают последующее суммирование.
Абсолютная статистическая величина обозначается X , а их общее число в статистической совокупности - N .
Количество величин с одинаковым значением признака обозначается f и называется частота (повторяемость, встречаемость).
Cами по себе абсолютные статистические величины не дают полного представления об изучаемом явлении, так как не показывают его динамику, структуру, соотношение между частями. Для этих целей служат относительные статистические величины.
Понятие и виды относительных величин
Относительная статистическая величина - это результат соотношения двух абсолютных статистических величин.
Если соотносятся абсолютные величины с одинаковой размерностью, то получаемая относительная величина будет безразмерной (размерность сократится) и носит название коэффициент .
Часто применяется искусственная размерность коэффициентов . Она получается путем их умножения:
- на 100 - получают проценты (%);
- на 1000 - получают промилле (‰);
- на 10000 - получают продецимилле (‰O ).
Искусственная размерность коэффициентов применяется, как правило, в разговорной речи и при формулировании результатов, а в самих расчетах она не используется. Чаще всего применяются проценты, в которых принято выражать полученные значения относительных величин.
Чаще вместо названия относительная статистическая величина используется более краткий термин-синоним - индекс (от лат. index - показатель, коэффициент).
В зависимости от видов соотносимых абсолютных величин при расчете относительных величин, получаются разные виды индексов : динамики, планового задания, выполнения плана, структуры, координации, сравнения, интенсивности.
Индекс динамики
Индекс динамики (коэффициент роста, темп роста) показывает во сколько раз изменилось изучаемое явление или процесс во времени. Рассчитывается как отношение значения абсолютной величины в отчетный (анализируемый) период или момент времени к базисному (предыдущему):
Критериальным значением индекса динамики служит "1", то есть: если iД >1 - имеет место рост явления во времени; если iД =1 - стабильность; если iД
Если из индекса динамики вычесть его критериальное значение "1" и выразить полученное значение в процентах, то получится с критериальным значением "1":
Если T>0, то имеет место рост явления; Т=0 – стабильность, Т В некоторых учебниках индекс динамики называется коэффициентом роста или темпом роста темпом прироста , независимо от получаемого результата, который может показать не только рост, но и стабильность или спад. Поэтому более логичным и чаще используемыми названиями являются именно и .
Например, автосалон в январе продал 100 автомобилей, а в феврале - 110 автомобилей. Тогда индекс динамики составит iД = 110/100 = 1,1, что означает рост продаж автомобилей автосалоном в 1,1 раза или на 10%
Индекс планового задания
Индекс планового задания – это отношение планового значения абсолютной величины к базисному:
Например, автосалон в январе продал 100 автомобилей, а на февраль запланировал продать 120 автомобилей. Тогда индекс планового задания составит iпз = 120/100 = 1,2, что означает планирование роста продаж в 1,2 раза или на 20%
Индекс выполнения плана
Индекс выполнения плана – это отношение фактически полученного значения абсолютной величины в отчетном периоде к запланированному:
Например, автосалон в феврале продал 110 автомобилей, хотя на февраль было запланировано продать 120 автомобилей. Тогда индекс выполнения плана составит iвп = 110/120 = 0,917, что означает выполнение плана на 91,7%, то есть план недовыполнен на (100%-91,7%) = 8,3%.
Перемножая индексы планового задания и выполнения плана, получим индекс динамики:
В рассмотренном ранее примере про автосалон, если перемножим полученные значения индексов планового задания и выполнения плана, то получим значение индекса динамики: 1,2*0,917 = 1,1.
Индекс структуры
Индекс структуры (доля, удельный вес) - это отношение какой-либо части статистической совокупности к сумме всех ее частей:
Индекс структуры показывает, какую долю составляет отдельная часть совокупности от всей совокупности.
Например, если в рассматриваемой группе студентов 20 девушек и 10 молодых людей, тогда индекс стурктуры (доля) девушек будет равен 20/(20+10) = 0,667, то есть доля девушек в группе составляет 66,7%.
Индекс координации
Индекс координации - это отношение одно части статистической совокупности к другой ее части, принятой за базу сравнения:
Индекс координации показывает, во сколько раз больше или сколько процентов составляет одна часть статистической совокупности по сравнению с другой ее частью, принятой за базу сравнения.
Например, если в группе студентов из 20 девушек и 10 молодых людей, принять за базу сравнения численность девушек, тогда индекс координации численности молодых людей составит 10/20 = 0,5, то есть численность молодых людей составляет 50% от численности девушек в группе.
Индекс сравнения
Индекс сравнения - это отношение значений одной и той же абсолютной величины в одном и том же периоде или моменте времени, но для разных объектов или территорий:
Где А, Б - признаки сравниваемых объектов или территорий.
Например, в январе 2009 года число жителей в Нижнем Новгороде составляло примерно 1280 тыс.чел., а в Москве - 10527 тыс.чел. Примем Москву за объект А (так как принято при расчете индекса сравнения большее число ставить в числителе), а Нижний Новгород - за объект Б, тогда индекс сравнения числа жителей этих городов составит 10527/1280 = 8,22 раза, то есть в Москве число жителей в 8,22 раза больше, чем в Нижнем Новгороде.
Индекс интенсивности
Индекс интенсивности - это отношение значений двух взаимосвязанных абсолютных величин с разной размерностью, относящихся к одному объекту или явлению.
Например, хлебный магазин продал 500 буханок хлеба и заработал на этом 10000 руб., тогда индекс интенсивности составит 10000/500 = 20 [руб./бух.хлеба], то есть цена продажи хлеба составила 20 руб. за буханку.
Большинство величин с дробной размерностью представляют собой индексы интенсивности.
Лейкоцитарная формула - это процентное соотношение различных форм лейкоцитов в крови, подсчитываемых в окрашенном мазке. Она подвержена значительным индивидуальным колебаниям (таблица 1). Для правильного представления о происходящих в крови сдвигах необходимо учитывать не только процентные (относительные), но и абсолютные величины (содержание каждого вида лейкоцитов в 1 мм 3 крови). Для этого процент данных клеток умножают на общее число лейкоцитов крови без двух нулей. Например: число лейкоцитов в 1 мм 3 крови - 6500, моноцитов - 7%. Абсолютное число моноцитов в 1 мм 3 крови - 7X65=455. Содержание одного вида лейкоцитов (см.) может изменяться независимо от других. Так, при угнетении костного мозга абсолютное число нейтрофилов уменьшается, а лимфоцитов может остаться неизмененным, но процент их нарастает. Это будет относительным лимфоцитозом. Например: при число лейкоцитов может снизиться до 3000 в 1 мм 3 , а лимфоцитов оказаться 50%. Между тем абсолютное число лимфоцитов здесь 50X30=1500, т. е. абсолютного лимфоцитоза нет.
Сдвиги в лейкоцитарной формуле могут зависеть от перераспределения лейкоцитов в сосудистом русле или от изменения деятельности . При ускоренной клеток, главным образом нейтрофилов, в крови увеличивается число палочкоядерных клеток, обнаруживаются молодые, незрелые формы - метамиелоциты, миелоциты. Такое изменение лейкоцитарной формулы (характерное, в частности, для воспалительных процессов) называется сдвигом нейтрофилов влево (увеличиваются числа на левой стороне записи).
Изменения лейкоцитарной формулы нельзя рассматривать в отрыве от общей клинической картины. Так, например, для инфекций, вызванных кокковой флорой, типичен нейтрофильный лейкоцитоз со сдвигом влево и эозинопенией, для тифо-паратифозных заболеваний, вирусного гриппа, характерна картина угнетения костного мозга с нейтропенией и относительным лимфоцитозом. Однако увеличение числа нейтрофилов при вирусном гриппе может свидетельствовать не только о выздоровлении, но и об осложнении болезни бактериальной инфекцией. При подсчете лейкоцитарной формулы следует обращать внимание и на патологические изменения в лейкоцитах: появление крупной («токсической») зернистости в нейтрофилах, свидетельствующей о тяжелой интоксикации у больного, дегенеративных изменений - вакуолизации и ядер, пикноза (сморщивания) ядер и т. д. В том же мазке учитывают и изменения (см.).
Лейкоцитарная формула - процентное соотношение в крови отдельных видов лейкоцитов. Лейкоцитарные формулы составляют на основании подсчета в окрашенном сухом мазке крови по возможности большего числа лейкоцитов, но не менее 200. Она позволяет оценивать функциональное состояние тех различных кроветворных тканей, которые поставляют в кровь отдельные виды лейкоцитов. Лейкоцитарная формула подвержена значительным колебаниям и у здоровых людей. Практически чаще всего пользуются лейкоцитарная формула крови человека, предложенной Шиллингом (V. Schilling) (таблица 1).
Для правильного представления о реальных соотношениях отдельных форм лейкоцитов необходимо знать общее количество их в 1 мм 3 крови и процентные показатели количества лейкоцитов перевести в абсолютные числа. Количество лейкоцитов отдельных видов может изменяться независимо друг от друга, в связи с чем следует различать их относительное и абсолютное увеличение и уменьшение. Например, при лимфолейкозе увеличивается как относительное, так и абсолютное количество лимфоцитов; относительное количество нейтрофилов остается низким, а абсолютное их число может увеличиться.
Различают также два типа сдвига: регенеративный и дегенеративный. Первый состоит в численном увеличении юных и вместе с ними палочкоядерных с соответственным уменьшением сегментированных. Сдвиг этот указывает на «омоложение» белой крови в результате повышенной деятельности костного мозга и увеличенной убыли нейтрофилов. Сдвиг дегенеративный состоит в увеличении только одной формы - палочкоядерных. При этом общее количество лейкоцитов не увеличено, а нормально или даже уменьшено. Сдвиг этот указывает на угнетение функции костного мозга.
Для наглядного отображения абсолютных количеств и соотношения отдельных форм лейкоцитов в 1 мм 3 крови предложено графическое изображение лейкоцитарной формулы - так называемый лейкоцитарный профиль (рис. 1). За норму для взрослого человека приняты следующие цифры: нейтрофилы 3000-5500, лимфоциты 1200-2000, моноциты 200-600, эозинофилы 100-250, базофилы 0-80, а общее число лейкоцитов 4000-8000. Соединив в каждом столбце точки, поставленные на местах, соответствующих абсолютному количеству того или иного вида лейкоцитов, получаем ломаную линию, которая и представляет собой лейкоцитарный профиль.
Рис. 1. Лейкоцитарный профиль: 1 - в норме; 2 - при затяжной малярии, характеризующейся профилем с усеченной вершиной нейтрофилов; В - базофилы; Э - эозинофилы; Н - нейтрофилы; Л - лимфоциты; М - моноциты. Прямоугольниками отмечены границы нормы для абсолютных количеств данного вида лейкоцитов.
В норме все точки попадают внутрь прямоугольников. Выхождение какой-либо точки профиля за пределы границ нормы указывает на увеличение или уменьшение абсолютного количества данного вида лейкоцитов. Нормальный лейкоцитарный профиль у взрослого - остроконечный, с наивысшей точкой в столбце нейтрофилов и крутым спуском к столбцу лимфоцитов. По лейкоцитарному профилю можно установить истинную функциональную гиперплазию тех или иных отделов кроветворного аппарата.
Для более полной характеристики возрастного состава нейтрофилов Ш. Д. Мошковский предлагает выражать их средний возрастной состав дробью, в которой числитель - сумма процентов миелоцитов (М), метамиелоцитов (Ю) и палочкоядерных (П), а знаменатель - суммарный процент всех нейтрофилов (Н):
[М + Ю + П] /H
В норме этот ядерный индекс равен 0,05. При нарастании суммарного процента молодых нейтрофилов (М, Ю, П), например до 40, ядерный индекс может дойти до 0,5. См. также Лейкоциты.
ТИПОВЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ ЛЕЙКОЦИТАРНОЙ ФОРМУЛЫ
Виды и значение лейкоцитозов
Физиологические лейкоцитозы. К ним относят большую часть лейкоцитозов. Они характеризуются адаптивным характером и адекватностью факторам, вызывающим их. Среди физиологических лейкоцитозов выделяют функциональные и защитно-приспособительные.
♦ Функциональный лейкоцитоз. Обусловлен выполнением организмом определённой функции (например, лейкоцитоз во время беременности, увеличение числа лейкоцитов в крови сосудов кишечника после приёма пищи или мышц после длительной физической работы).
♦ Защитно-приспособительный. Развивается при воспалительных процессах, повреждении клеток и тканей (например, после инфарктов или инсультов, травмы мягких тканей), стрессе. В названных и других подобных случаях лейкоцитоз сопровождается активацией функций лейкоцитов, в том числе фагоцитарной.
Патологический лейкоцитоз. Наблюдается при гемобластозах, наиболее часто - при лейкозах. Лейкозные (т.е. опухолевые) лейкоциты характеризуются нарушением их функциональной активности: снижением их способности синтезировать и высвобождать цитокины, реализовывать фагоцитоз. В связи с этим у пациентов с лейкозами снижена эффективность реакций иммунитета, нередко развиваются аллергические реакции и болезни иммунной аутоагрессии.
Лейкоцитарная формула - численное описание соотношения различных видов циркулирующих в периферической крови лейкоцитов.
Изменения лейкоцитарной формулы являются следствием увеличения или уменьшения содержания отдельных видов лейкоцитов и, в связи с этим - изменения соотношения между ними.
Увеличение сверх нормы числа определённых видов лейкоцитов обозначают соответствующими терминами: нейтрофилия, базофилия, эозинофилия, лимфоцитоз, моноцитоз.
Уменьшение ниже нормального диапазона отдельных разновидностей лейкоцитов также обозначают как нейтропения, эозинопения, лимфопения (лимфоцитопения), моноцитопения.
♦ Агранулоцитоз - отсутствие или значительное снижение абсолютного числа всех видов зернистых лейкоцитов (нейтрофилов, эозинофилов и базофилов). Это состояние, как правило, сочетается с лейкопенией.
♦ Термин «базопения» не употребляют, так как и в норме базофилы могут отсутствовать в периферической крови.
Относительные показатели характеризуют изменения содержания того или иного вида лейкоцитов в лейкоцитарной формуле (относительно к 100% лейкоцитам).
Реальные (абсолютные) показатели отражают изменения содержания пулов лейкоцитов в единице объёма.
При характеристике изменений состава лейкоцитов необходимо оценивать абсолютное их содержание. Для определения абсолютного количества того или иного вида лейкоцитов в крови рассчитывают эту величину с учётом общего числа лейкоцитов и процентного содержания соответствующих клеток.
0,8х10 9 /л (абсолютная нейтропения). Это более чем в два раза меньше 2,0х10 9 /л - нижней границы нормального абсолютного содержания нейтрофилов. Сдвиги лейкоцитарной формулы описаны выше.
Значение. Анализ лейкоцитарной формулы позволяет определить вид лейкоцитоза или лейкопении по клеточному составу, степень сдвигов в содержании и соотношении отдельных форм лейкоцитов, возможный механизм их возникновения. Так, увеличение общего числа лейкоцитов в сочетании с абсолютной нейтрофилией свидетельствует о регенераторном (истинном) нейтрофильном лейкоцитозе. Если повышение общего числа лейкоцитов сопровождается абсолютной нейтро- и эозинофилией, имеет место регенераторный смешанный - нейтрофильно-эозинофильный лейкоцитоз. Наличие выраженного ядерного сдвига нейтрофилов влево при нейтрофильном лейкоцитозе обычно свидетельствует об истинной (регенераторной) природе этого лейкоцитоза, а отсутствие такого сдвига чаще наблюдается при перераспределительном механизме развития нейтрофильного лейкоцитоза или при нейтрофильной лейкопении.
Виды абсолютных величин, их значение
Виды относительных величин, способы их расчета и формы выражения
Сущность и значение средних величин. Средние степенные величины
Средние структурные величины
Виды абсолютных величин, их значение
В результате статистического наблюдения и сводки получают обобщающие показатели, которые отражают количественную сторону явлений.
Все используемые в статистической практике показатели по форме выражения классифицируются на абсолютные, относительные и средние .
Исходной формой выражения статистических показателей служат абсолютные величины. Абсолютные величины характеризуют абсолютные размеры изучаемых явлений, а также дают представление об объемах совокупностей.
Абсолютная величина - показатель, отражающий размеры общественных явлений и процессов в конкретных условиях места и времени. Она характеризует социальную жизнь населения и экономику страны в целом (валовой внутренний продукт (ВВП), национальный доход, объем промышленного производства, численность населения и т.д.).
На практике различают два вида абсолютных величин: индивидуальные и суммарные .
Индивидуальные величины показывают размеры признака отдельных единиц совокупности (например, вес одного человека, размер заработной платы отдельного работника, размер вклада в определенном банке).
Суммарные величины характеризуют итоговое значение признака по определенной совокупности субъектов, охваченных статистическим наблюдением (например, размер фонда заработной платы, общий размер вкладов в банках).
Абсолютные статистические показатели - всегда именованные числа, т.е. имеют единицы измерения.
Абсолютные величины выражаются:
в натуральных единицах (килограммах, граммах, центнерах, единицах, штуках и др.), которые используются в случае характеристики размеров одного явления (например, объем продажи молока);
в условно-натуральных единицах (кормовых единицах, единицах условного топлива и др.), которые применяются для характеристики размеров однородных явлений (например, объем кормов в кормовых единицах);
в стоимостных единицах (рублях, долларах, евро и др.), используемых при определении размеров разнородных явлений (например, стоимость покупки разнообразных продуктов питания);
в трудовых единицах (человеко-часах, человеко-днях и др.), которые выражают размеры затрат рабочего времени.
Виды относительных величин, способы их расчета и формы выражения
Абсолютные величины не всегда полно характеризуют явления. Чтобы правильно оценить тот или иной абсолютный показатель, необходимо сравнить его с планом или показателем, относящимся к другому периоду. Для этого применяются относительные величины.
Относительная величина - результат деления одного абсолютного показателя на другой, выражающий соотношение между количественными характеристиками социально-экономических явлений и процессов. По относительной величине можно судить о том, во сколько сравниваемый показатель больше базисного или какую долю он составляет от базисного уровня.
При расчете относительных величин абсолютный показатель, находящийся в числителе, называют сравниваемым (текущим), а расположенный в знаменателе - базой сравнения. В зависимости от базы сравнения получаемый относительный показатель может иметь форму выражения или быть именованной величиной.
Различают следующие формы выражения относительных величин:
коэффициент , если база сравнения принимается за 1;
процент, если база сравнения принимается за 100;
промилля, если база сравнения принимается за 1000;
продецимилля, если база сравнения принимается за 10 000.
Если относительная величина получена путем деления разноименных показателей, то она будет выражаться с помощью единиц измерения, которые отражают отношение сравниваемого и базисного показателей.
ОВПЗ - относительная величина планового задания;
ОВВП - относительная величина выполнения плана;
ОВД - относительная величина динамики;
ОВС - относительная величина структуры;
ОВК - относительная величина координации;
ОВСр - относительная величина сравнения;
ОВИ - относительная величина интенсивности;
ОВУЭР - относительная величина уровня экономического развития.
Относительная величина планового задания (ОВПЗ) представляет собой отношение величины показателя, устанавливаемого на плановый период, к его фактической величине, достигнутой за предшествующий период или за какой-либо другой, принятый за базу сравнения.
Где - уровень, запланированный на предстоящий период.
Уровень показателя, достигнутый в прошлом (предыдущем, базовом) периоде.
ОВПЗ характеризует рост или сокращение исследуемого явления в плановом периоде по сравнению с достигнутым уровнем в предшествующем периоде.
Относительная величина выполнения плана (ОВВП) представляет собой результат сравнения фактически достигнутого уровня показателя с его плановым уровнем.
,
где , - уровень показателя, достигнутый в отчетном периоде.
ОВВП характеризует рост или сокращение исследуемого явления, фактически достигнутого в отчетном периоде, по сравнению с планом.
Относительная величина динамики (ОВД) рассчитывается как отношение текущего показателя к предшествующему или базисному, т.е. характеризует изменение тех или иных явлений во времени.
.
ОВД называют темпами роста, выражают в коэффициентах или процентах.
Три последние величины взаимосвязаны следующим образом:
ОВД = ОВПЗ х ОВВП
Эта взаимосвязь проявляется только в случае, если относительные величины выражены в коэффициентах.
ОВД рассчитывают цепным или базисным способом. При цепном способе расчета каждый последующий отчетный уровень сопоставляют с предыдущим уровнем, при базисном способе расчета - с первым уровнем, принятым за базу сравнения.
Если уровень каждого последующего периода (У n) сопоставляют с уровнем предшествующего периода (У n -1), то ОВД рассчитывается цепным способом .
Если уровень каждого последующего периода (У n) сопоставляют с уровнем, принятым за базу сравнения (У 0), то ОВД определена базисным способом .
Относительная величина структуры (ОВС) показывает удельный вес части совокупности в общем ее объеме:
,
где fi – количество единиц части совокупности,
∑ fi - общий объем совокупности.
ОВС выражается в коэффициентах или процентах и применяется для характеристики структуры явления.
Относительная величина координации (ОВК) характеризует соотношение отдельных частей целого. При этом в качестве базы сравнения выбирается часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или иной точки зрения.
,
где fi - количество единиц i -части совокупности;
fj - количество единиц j -части совокупности.
Относительные величины координации показывают, во сколько раз одна часть совокупности больше другой или сколько единиц одной части приходится на 1,10,100,1000,10000 единиц другой части.
Относительная величина сравнения (ОВСр) представляет собой соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты (предприятия, области, страны и т.д.), но соответствующих одному и тому же периоду или моменту времени.
Форма выражения ОВСр может быть принята в коэффициентах или процентах.
Относительная величина интенсивности (ОВИ) показывает степень распространения явления в присущей ему среде и является результатом сравнения разноименных, но определенным образом связанных между собой абсолютных величин (плотность населения, производительность труда, себестоимость единицы продукции и др.). Исчисляется в расчете на 100, 1000 и т.д. единиц изучаемой совокупности.
Частным случаем относительной величины интенсивности является относительная величина уровня экономического развития (ОВУЭР), которая представляет собой величину объемов производства какого-либо товара на душу населения. Эта величина имеет единицу измерения (килограммов, центнеров, тонн и др. на душу населения).
В экономической науке статистические дисциплины находятся на приоритетных позициях. Это обусловлено различными причинами. В первую очередь в рамках общеэкономических специальностей статистические исследования выступают в качестве основы разработки и совершенствования аналитических методов. Кроме этого, они являются самостоятельным направлением, имеющим собственный предмет.
Абсолютные и относительные величины
Эти понятия выступают как ключевые элементы в статистической науке. Они используются для определения количественных характеристик, динамики их изменения. Абсолютные и относительные величины отражают разные характеристики, но без одних не могут существовать другие. Первые выражают количественные размеры того или иного явления безотносительно к другим. По ним нельзя оценить происходящие изменения и отклонения. Они выражают объем и уровень процесса или явления. Абсолютные величина являются всегда именованными числами. Они имеют размерность или единицу измерения. Они могут быть натуральными, трудовыми, денежными и проч. К примеру, нормо-часы, шт., тыс. руб. и так далее. Средние и относительные величины, наоборот, выражают соотношение нескольких точных размеров. Оно может устанавливаться для нескольких явлений или для одного, но взятого в другом объеме и в иной период. Эти элементы выступают как частное от статистических чисел, которое характеризует количественное их соотношение. Чтобы определить относительные величины, нужно один размер разделить на другой, принятый в качестве базового. Последними могут быть плановые данные, фактические сведения предыдущих лет или другого предприятия и так далее. Относительная может выражаться в процентах (при базе, принятой за 100) или коэффициентах (если база единица).
Классификация статистических чисел
Абсолютные величины представлены в двух типах:
- Индивидуальные. Они характеризуют размер признака у конкретных единиц. Например, это может быть величина зарплаты сотрудника, вклада в банке и так далее. Эти размеры находят непосредственно в ходе статистического наблюдения. Они фиксируются в первичной учетной документации.
- Суммарные. Величины этого типа отражают итоговый показатель признака по совокупности объектов. Эти размеры выступают в качестве суммы количества единиц (численности совокупности) или объема варьирующей характеристики.
Единицы измерения
Натуральные абсолютные величины могут быть простыми. Это, например, тонны, литры, рубли, штуки, километры. Они могут быть и сложными, характеризовать комбинацию нескольких величин. К примеру, в статистике используются тонно-километры для установления грузооборота железнодорожного транспорта, киловатт-часы - для оценки производства электроэнергии и проч. В исследованиях применяются и условно-натуральные единицы. К примеру, тракторный парк может пересчитываться в эталонные машины. Стоимостные единицы применяют для характеристики разнородного товара в денежном выражении. Эта форма, в частности, используется при оценке дохода населения, валового выпуска продукции. Используя стоимостные единицы, статисты принимают во внимание динамику цен во времени, а недостаток преодолевают за счет "сопоставимых" или "неизменных" цен по одному и тому же периоду. Трудовыми величинами учитывают общие затраты работы, трудоемкость тех или иных операций, составляющих технологический цикл. Они выражаются в и проч.
Относительные величины
Основным условием их расчета выступает сопоставимость единиц и наличие реальной связи между исследуемыми явлениями. Та величина, с которой осуществляется сравнение (знаменатель в дроби), выступает, как правило, в качестве базы или основания соотношения. В зависимости от ее выбора, результат может выражаться в различных долях единицы. Это могут быть десятые, сотые (проценты), тысячные (10-я часть % - промилле), десятитысячные (сотая доля % - продецимилле). Сопоставляемые единицы могут являться как одно-, так и разноименными. Во втором случае их наименования формируются от используемых единиц (ц/га, руб./чел. и т. д.).
Виды относительных величин
В статистике используется несколько типов этих единиц. Так, существует относительная величина:
- Структуры.
- Планового задания.
- Интенсивности.
- Динамики.
- Координации.
- Сравнения.
- Степени экономического развития.
Относительная величина задания выражает отношение запланированного на предстоящий срок к фактически сложившемуся на текущий период. Аналогично рассчитывается единица плана. Относительная величина структуры - это характеристика доли конкретных частей исследуемой совокупности в ее общем объеме. Их расчет осуществляется посредством деления численности в отдельных частях на общее их количество (или объем). Выражаются эти единицы в процентах или простом кратном отношении. К примеру, так рассчитывается удельный вес городского населения.
Динамика
Относительная величина отражает в этом случае отношение уровня объекта в конкретный период к его статусу в прошедшее время. Другими словами, характеризуется изменение явления в течение какого-либо срока. Относительная величина, характеризующая динамику, именуется Выбор базы при расчете осуществляется в зависимости от цели исследования.
Интенсивность
Относительная величина может отражать степень развития какого-либо явления в конкретной среде. В этом случае говорят об интенсивности. Их вычисление производится сравнением разноименных величин, которые находятся в связи друг с другом. Они устанавливаются, как правило, в расчете на 1000, 100 и так далее единиц исследуемой совокупности. Например, на 100 га земли, на тысячу человек и проч. Эти показатели относительных величин - именованные числа. Например, так рассчитывается плотность населения. Она выражается средним числом граждан на 1 кв. км территории. В качестве подтипа таких единиц выступают характеристики степени экономического развития. К ним, например, относят такие виды относительных величин, как уровень ВНП, ВВП, ВИД и проч. на душу населения. Эти характеристики играют важную роль при анализе экономической ситуации в стране.
Координация
Значение относительных величин может характеризовать пропорциональность отдельных элементов целого друг к другу. Расчет осуществляется путем деления одной части на другую. Относительные величины в этом случае выступают как подтип единиц интенсивности. Разница заключается в том, что они отражают уровень распространения разнородных частей одной совокупности. Базой может выступать тот или иной признак, в зависимости от поставленной цели. В этой связи для одного и того же целого можно вычислить несколько относительных величин координации.
Сопоставление
Относительные величины сравнения - это единицы, которые представляют собой частные от деления одноименных статистических признаков, выступающих характеристиками для разных объектов, но относящихся к одному моменту или периоду. К примеру, вычисляется соотношение уровня себестоимости конкретного типа продукции, произведенной двумя предприятиями, производительность труда для разных отраслей и так далее.
Экономическая оценка
В этом исследовании активно используются абсолютные и относительные единицы. Первые применяются для установления соотношения запасов и расходов с источниками финансирования и оценки предприятия по уровню денежной устойчивости. Относительные показатели отражают структуру фондов с состоянием основных и оборотных средств. При экономической оценке используется горизонтальный анализ. В качестве наиболее обобщающей абсолютной величины, характеризующей финансовую устойчивость фирмы, выступает недостаток или излишек источников финансирования затрат и запасов. Расчет производится путем вычитания. Результатом является разница размера источников (за минусом внеоборотных активов), средствами которых формируются запасы, и их количеством. Ключевыми элементами в этом служат следующие статистические единицы:
- Собственные оборотные активы.
- Общий показатель плановых источников.
- Долгосрочные заемные и собственные средства.
Детерминированное факторное исследование
Этот анализ представляет собой определенную методику изучения воздействия факторов, взаимодействие которых с результатами обладает функциональным характером. Это исследование проводится созданием и оценкой В этом анализе достаточно широко применяются относительные показатели. В большинстве случаев в факторном анализе используются мультипликативные модели. К примеру, прибыль можно выразить произведением количества товаров на стоимость единицы. Часть анализа в этом случае ведется 2 способами:
- предполагает цепную подстановку. Изменение результата за счет фактора вычисляется как произведение отклонения изучаемого признака на базу другого по выбранной последовательности.
- Метод относительных разниц используется при измерении воздействия факторов на прирост результата. Он применяется тогда, когда в исходных данных присутствуют ранее вычисленные отклонения в процентах.
Динамические ряды
Они представляют собой изменение числовых показателей общественных явлений в течение времени. В качестве одного из важнейших направлений в этом анализе выступает исследование особенностей развития событий за конкретные периоды. Среди них:
Заключение
Несомненно, относительные величины обладают высокой научной ценностью. Однако на практике их нельзя использовать обособленно. Они всегда находятся во взаимосвязи с абсолютными показателями, выражая соотношения последних. Если это не учитывать, то невозможно точно охарактеризовать исследуемые явления. Используя относительные величины, нужно показать, какие конкретно абсолютные единицы скрыты за ними. Иначе можно сделать неверные выводы. Только комплексное использование относительных и абсолютных величин может выступать в качестве важнейшего средства информации и анализа при изучении разнообразных явлений, происходящих в социально-экономической жизни. В целом переход к вычислению отклонений позволяет сопоставлять хозяйственный потенциал и результат деятельности предприятий, которые значительно отличаются по объему используемых ресурсов или иным характеристикам. Относительные величины, кроме того, могут сгладить некоторые процессы (форс-мажор, инфляцию и прочие), которые могут исказить абсолютные единицы в финансовой отчетности.